הניסיון שלי מראה שלא פעם תלמידים מגיעים עם פחד או רתיעה ממתמטיקה. אני שומע משפטים כמו:
מתמטיקה? אני גרוע בזה…
5 יחידות? אני? אין סיכוי…
אני לא סובלת מתמטיקה, זה משעמם…
איך אפשר להבין משהו מהבלאגן הזה?
התחושות הללו מבוססות בעיקר על חוויות קודמות של חוסר הצלחה, שיכולות לגרום לך לחשוב, בטעות, ש-5 יחידות במתמטיקה זה הישג שנמצא מחוץ לליגה שלך, אבל אין אדם שלא יכול לדעת (ואפילו לאהוב) מתמטיקה. חשוב שתדעו שחווית ההצלחה או הכישלון לא תלויה רק בכם. חלקו של מי שמדריך אתכם הוא משמעותי לא פחות משלכם.
היכולת לארגן את החומר, לתמצת אותו, להסביר אותו בדרך פשוטה ומעניינת, להיות ברור ועקבי ולהדגים את הדברים באופן נעים לעין היא התפקיד של המורה ולא של התלמיד, ואם החלק הזה לוקה בחסר גם תלמיד מוכשר מאד יתקשה. מניסיוני, כאשר החומר מוגש נכון, החוויה של התלמיד יכולה להיות שונה לחלוטין. תלמידים בהחלט מופתעים לגלות שמה שהתרגלו לחשוב על המתמטיקה או על היכולות המתמטיות שלהם משתנה מאד כאשר הם פוגשים את המורה הנכון – לכן אני מתייחס לתפקיד שלי ביראה.
חשוב לי להיות שותף להצלחה שלכם ואני רואה את עצמי כחלק לא קטן במסע הזה, מסע שאני רואה אותו כמסע משותף.
אנחנו נכנסים לקורס מתמטיקה שבו תרכשו ידע וטכניקה שיאפשרו לכם לקבל ציון מעולה בבחינת הבגרות ברמת 5 יחידות לימוד.
הקורס בנוי באופן שונה לחלוטין מקורסים רגילים ללימוד מתמטיקה 5 יחידות. הקו המנחה בבניית הקורס היה צמצום רדיקלי. הרעיון הוא שככל שרמת המיומנות של המורה גבוהה יותר הוא מסוגל להסביר רעיונות באופן כירורגי, מדוייק ותמציתי יותר. אנחנו ממש לא מפספסים פה חלק מהחומר, אלא מציגים אותו באופן נכון ובהיר. חלק משמעותי מהמאמץ בבניית הקורס הוקדש לאירגון מחדש של החומר כך שלא תהיה חזרתיות מיותרת, לא תהיינה גלישות לנושאים לא נחוצים ולא תהיינה דוגמאות שהן פחות ממעולות ורלבנטיות במאה אחוז. כל תרגיל שמופיע בקורס נבחר בקפידה לאחר שנבחנה מידת הידע החדש שהוא מוסיף. כך התאפשר לצמצם את הקורס באופן דרסטי בהשוואה לקורסים רגילים. מאחורי כל שעת וידאו בה תצפו עומדות עשרות שעות תכנון וארגון, כדי שאתם לא תצטרכו לבזבז זמן בצפייה מיותרת.
הקורס כולל אנימציה והדגמות דו ותלת מימדיות הממחישות את העקרונות המתמטיים. הוא ממוחשב לחלוטין ואין בו כל שימוש בכתב היד של המורה, דבר המאפשר להשיג דיוק ובהירות מירביים.
הקורס מאפשר לכל תלמיד להתקדם בקצב האישי שלו, לעצור, להרהר, לחזור אחורה, להרפות ולגייס יצירתיות. כך מתרחשת למידה באופן הטבעי והמעמיק ביותר.
כדי להוציא את המקסימום מהקורס כדאי להקפיד על סדר פעולות מסויים. הקפדה על שיטת העבודה תאפשר לך ללמוד מתמטיקה באופן היעיל ביותר, ולא פחות חשוב – מבלי לשנן או לפתור אלפי תרגילים.
אז איך עושים את זה?
1. יושבים מול הסרטון התיאורטי עם דף ועפרון ותוך כדי צפייה משרבטים ומסכמים לעצמכם במילים שלכם את הדברים.
2. מסתכלים בקובץ התרגילים של אותו השיעור ומנסים לבד, ללא סרט ההסבר, לפתור את התרגיל הראשון. הצלחתם? מצויין, צפו בכל זאת בסרטון כדי לראות האם אני אומר משהו חשוב במהלך הפתרון שלא שמתם לב אליו כשפתרתם לבד את התרגיל. פתרון של תרגיל הוא לא רק התשובה הסופית, הוא גם הדרך והגישה לתרגיל.
3. אם לא הצלחתם לפתור את התרגיל לבד, צפו בסרטון עד לנקודה שלה נזקקתם כדי להצליח ונסו להמשיך לפתור לבד מאותה הנקודה. בכל פעם שאתם נתקעים במהלך הפתרון המשיכו לצפות בסרטון.
בבקשה, אל תצפו בכל הסרטון בבת אחת. עליכם תמיד לנסות ולהוביל את הפתרון, ולא לתת לפתרון להוביל ולהרדים אתכם.
4. כשסיימתם את ההתמודדות עם הפתרון מגיע מהלך חשוב: עליכם לכתוב לעצמכם בסוף התרגיל, במילים שלכם, תשובה לשאלה: ״למה לא הצלחתי לפתור את התרגיל לבד?״ הדגישו לעצמכם מה היתה הבעיה ומה ראיתם בסרטון שעזר לכם להתגבר על הנקודה הבעייתית.
למה זה חשוב? אם לא נכתוב לעצמנו מה היתה הבעיה אנחנו פשוט נשכח, ובפעם הבאה שניתקל שוב באותה הבעיה ניתקע שוב. זה קצת כמו להחליק שוב ושוב על אותה קליפת בננה, במקום לעצור ולהרים אותה.
במילים אחרות: תהיה המורה של עצמך. כאשר אתם כותבים במילים שלכם את הסיבות לחוסר ההצלחה בתרגיל מסוים אתם הופכים להיות המורים של עצמכם, וזוהי הרמה הלימודית הגבוהה ביותר שאדם יכול להיות בה – להסביר לעצמו. זוהי רמת ההבנה המושלמת.
הגישה לתרגילים צריכה להיות מאוד עדינה ורגועה. אם ״תתקפו״ תרגיל במתמטיקה, כלומר תרימו את העיפרון ותתחילו בגישה מאומצת, יש סבירות שהתרגיל לא ייענה לחיזור שלכם. כשאני בא לתרגיל אני מתחיל משירבוט נחמד שלו על הדף, רק כותב את הנתונים ומתחיל להכיר אותם, מבלי להתאמץ לפצח את החידה. כך אני מגייס חלקים רגשיים ותפקודים מוחיים שנחסמים כאשר אני ניגש לפתור תרגיל בלחץ או בגישה תכליתית מדי.
כך תעברו פרק פרק ותחוו יחד איתי את תהליך הלמידה.
זהו, זה התהליך אליו אתם מחוייבים אם בחרתם ללמוד כאן. הדיל שלנו כזה: אני מחוייב להעניק לכם קורס מדוייק הן ברמת ההסברים והן ברמת התרגול, ואתם, כדי לא להיאלץ לפתור מאות תרגילים, מחויבים ללמוד באופן בו הדרכתי אתכם כרגע.
נתחיל מאופי החשיבה שלנו.
אנחנו צריכים להכיר בכך שאנחנו נמצאים תחת שתי צורות חשיבה שונות:
חשיבה ממוקדת ו חשיבה פזורה.
החשיבה הממוקדת ברורה לכולנו , כי מאז גילאי הגן וכיתה א’ לימדו אותנו לנסות ולהתרכז. בחשיבה הממוקדת אנחנו נכנסים לעובי הבעיה , מפרקים אותה לרכיבים ומנסים להבין את נקודת הכשל שלה.
החשיבה הפזורה מתרחשת כשאני רגוע יותר ונותן למחשבה שלי לנדוד קצת , מעיין הפסקה קטנה מהחשיבה המאומצת. אבל מצב זה לחלוטין אינו מצב של בטלה , במצב זה אני מאפשר למערכת המורכבת של המוח שלי לעבד נתונים ולהתקשר בין חלקיה השונים , בכך אני רותם את כל ההוויה שלי לפתרון הבעיה. כמובן שישיבה בסתלבט לא תפתור לנו בעיות במתמטיקה , אבל עבודה משותפת של שתי צורות החשיבה הממוקדת והפזורה צריכות לעבוד לסירוגין.
החשיבה הממוקדת לבדה נורא בעייתית , כי זה תהליך שואב , שלא מאפשר לי להבחין בדרכים נוספות והעמקה בתהליך חשיבה אחד יכול להוביל אותנו לתסכול לא קטן. אנחנו צריכים , בהמלך התרגול , ללמוד איך להרפות לפעמים ולאפשר למחשבה הפזורה לקחת אותנו למקומות נוספים בתרגיל , לא סתם בקריקטורות , רעיונות גדולים מופיעים לפרצוף משתומם בצורה של מנורה מעל הראש , ולא אצל מישהו שקודח וחורט על עשרות דפים.
אז זה מה שאנחנו צריכים , לרכוש את המיומנות הזו לג’נגל בין שתי צורות החשיבה.
טוב , למדנו על תהליכי חשיבה ,
אבל איך אני יכול ליישם את זה בלימוד המתמטיקה שלי ?
בגישה , הגישה לתרגילים צריכה להיות מאוד עדינה ורגועה , אם תתקפו תרגיל במתמטיקה – ז”א , ישר תרימו את העיפרון ותתחילו בגישה מאומצת , יש סבירות שהתרגיל לא ייענה לחיזור שלכם.
כשאני בא לתרגיל , אני מתחיל משירבוט נחמד שלו על הדף , כותב את הנתונים , באופן כזה אני , כמעשה לא מודע , מגייס כוחות וחלקים במוח שלי שנחסמים כאשר אני בא לפתור תרגיל בלחץ.
אל תשכחו את הסיבה שבגללה אתם לומדים , אתם רוצים להיות אנשים טובים יותר , עם ביטחון עצמי גבוה יותר , להתקבל ללימודים באוניברסיטה
דבר נוסף שקשור לרגשות, הרגשות ותכונות – עקשנות.
עקשנות חשובה יותר מאינטליגנציה !
תהיו עקשנים , תעבדו באופן עקבי והמוח שלכם יתאים את עצמו לדרושות הגבוהות שלכם ממנו.
מתמטיקה = מעשה הלמידה
הקורס בנוי מעשרה פרקים – החופפים באופן מלא לעשרת הנושאים המופיעים בבגרות. כל פרק מחולק לנושאים, שהם יחידות לימוד קטנות. מטרת החלוקה לנושאים היא לאמן אתכם בזיהוי הנושא שבו עוסקת השאלה שתפגשו בבגרות. ברגע שתדעו להביט בשאלה ולקטלג אותה לנושא הנכון – עברתם כבר את רוב הדרך לפתרון. המיומנות של זיהוי הנושא היא המפתח להצלחה בבחינה ולכן בקורס יש דגש מרכזי על שכלול המיומנות הזו.
כל פרק מתחלק לשיעור תיאורטי, בו אציג את הרעיון שאותו אני רוצה להכיר לכם. מיד אחריו יופיעו כמה תרגילים המציגים את דרך העבודה עם אותו רעיון תיאורטי. בפתרונות התרגילים הללו אין התייחסות ל ‘איך כותבים פתרון בבחינת הבגרות’ אלא רק לתהליך הלמידה. בסוף הפרק יופיעו פתרונות של שאלות בגרות מהשנים האחרונות, בהם יש התייחסות נרחבת לאופן בו מגישים פתרון בגרותי, כולל כל הניואנסים ששווים עוד כמה נקודות אקסטרה. בחלק הזה אראה את דרך הכתיבה בבחינה עצמה, מה חשוב להראות לבוחן, מה מיותר, מה רמת ההסבר התיאורטי שיש לספק ומה רמת הפיתוח הטכני. מטרת ההפרדה בין פתרון שאלות לצורך הבנת רעיון תיאורטי לבין פתרון שאלות ממבחני בגרות היא לאפשר לך בשלב הראשון להתמקד רק במשימה של הבנת הרעיון לעומקו מבלי להיות מוטרד מהיבטים טכניים של הבחינה.
פשוט מאד – ללמוד הכול. ידיעת 3 יחידות במתמטיקה לא מקצרת את הדרך להשלמת 5 יחידות. איך זה ייתכן?
הפער בין 5 יחידות מתמטיקה ל 3 ואף ל 4 יחידות הוא כה מהותי, הן בכמות והן באופי השאלות, שכמעט ואין כלים משמעותיים שאפשר להסתמך עליהם בזכות הידע הקודם.
במילים אחרות, כדי לעשות בגרות של 5 יחידות צריך להשלים את שני השאלונים הרלוונטים ל 5 יחידות.
אין חפיפה בין 5 יחידות לבין 3 יחידות ואין שלבים שאפשר לדלג עליהם.
