ההצגה הקוטבית למספר המרוכב

ההצמדה של המספר המרוכב אל מערכת הצירים הקרטזית תאפשר לנו להציג אותו באופן חדש לחלוטין.
ההצגה הקוטבית למספר המרוכב תציג את המספר לא על ידי הקואורדינטות של הצירים,
אלא על ידי מרחקה של הנקודה מראשית הצירים ועל ידי הזווית שהיא יוצרת עם ציר ה x החיובי.

באופן זה נוכל להעשיר את ארגז הכלים שלנו בפעולות אלגבריות שעד כה היו בלתי אפשריות ,
כי הפעם אנחנו נוכל להשתמש בידע שצברנו בטריגונומטריה ובעזרת ידע זה לפשט את האלגברה למספרים המרוכבים.
ההצגה הקוטבית היא מהצורה :

z=r(cos\theta+isin\theta)=rcis\theta

איך מגיעים להצגה כזו של המספר המרוכב ?
בואו ונבין צעד צעד בעזרת השיעור הבא.